fungsi permintaan dan penawaran

BAB I

PENDAHULUAN

A.      Latar Belakang

Pada zaman modern seperti sekarang ini kebanyakan orang menganggap bahwa ilmu ekonomi adalah ilmu yang hanya dimulai dan diakhiri dengan hukum permintaan dan penawaran.Tentu saja anggapan ini terlalu mengandalkan ilmu ekonomi sebagai ilmu yang  sangat sederhana. Akan tetapi menurut kami hukum yang dikenal dengan hukum penawaran dan permintaan memang merupakan bagian yang terpenting dalam pemahaman kita mengenai pasar. Apabila kita membicarakan pasar tentunya tidak luput dari perdagangan. Perdangan yang paling sering terjadi adalah perdangan di pasar. Di dalam perekonomian pasar tentunya ada yang disebut permintaan dan penawaran. Permintaan adalah jumlah barang yang diminta pada jumlah dalam waktu tertentu,sedangkan penawaran  adalah jumlah barang atau jasa yang tersedia dan dapat ditawarkan oleh produsen kepada konsumen pada setiap tingkat harga selama periode waktu tertentu. Dari sini kita sudah melihat bahwa Permintaan dan Penawaran memiliki hubungan yang erat satu sama lain  untuk mendukung perdagangan. 

B.       Rumusan Masalah

1)      Apa yang dimaksud dengan fungsi?

2)      Apa yag dimaksud dengan fungsi permintaan?

3)      Apa yang dimaksud dengan fungsi penawaran?

4)      Bagaimana menentukan keseimbangan pasar (equilibrium)?

C.      Tujuan Penulisan

1.      Untuk mengetahui definisi fungsi.

2.      Untuk mengetahui definisi fungsi permintaan.

3.      Untuk mengetahui definisi fungsi penawaran.

4.      Untuk mengetahui tentang keseimbangan pasar.

BAB II

PEMBAHASAN

A.      Pengertian Fungsi

[1]Terdapat berbagai kegunaan fungsi dalam analisis ekonomi. Menerapkan aplikasi fungsi dalam ekonomi yang paling pokok adalah dalam analisis permintaan, analisis penawaran, titik keseimbangan pasar dan pengaruh perpajakan, dan subsidi terhadap keseimbangan pasar.

Fungsi adalah suatu bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan ketergantungan (hubungan fungsional) antara satu variabel dengan variabel lain. Fungsi dibentuk oleh beberapa unsur. Unsur-unsur pembentuk fungsi adalah variabel, koefisien dan konstanta. (bukunya dwi)

B.       Fungsi Permintaan

Fungsi permintaan adalah permintaan yang dinyatakan dalam hubungan matematis dengan faktor-faktor yang mempengaruhinya. Dengan fungsi permintaan, maka kita dapat mengetahui hubungan antara variabel tidak bebas (dependent variable) dan variabel-variabel bebas (independent variables).

Ciri-ciri fungsi permintaan adalah sebagai berikut:

a.       Variabel x dan P harus positif dan paling kecil = 0

0 < x < a ; 0 < P < b

            Kurva permintaan terletak di kuadran I.

b.      Untuk setiap nilai x hanya mempunyai sebuah nilai P. untuk setiap nilai P hanya mempunyai sebuah nilai x.

c.       Fungsi permintaan bersifat monoton turun dari kiri atas ke kanan bawah.

Fungsi permintaan linier: P = Po + ax

P = harga per unit

x = kuantitas (jumlah)

Po = harga pada x

a = koefisien arah fungsi (tandanya negatif)      

fungsi permintaan nonlinier:

1.      Fungsi kuadrat     : P = ax² + bx + c

2.      Fungsi eksponen  : P = ab^x + c   (bukunya alwin)

Umumnya para ahli ekonomi berasumsi bahwa jumlah produksi yang akan diminta/dibeli oleh konsumen selama suatu periode waktu tertentu tergantung pada lima variabel utama, yaitu: 1) Harga produk itu sendiri, 2) Pendapatan konsumen, 3) Harga produk lain yang saling berhubungan, 4) Harga produk yang diharapkan pada periode waktu mendatang, dan 5) Selera konsumen. Secara matematis fungsi permintaan di atas, dapat ditulis menjadi:

Q_dx,t = f (P_x,t, P_y,t, y_t, P^e_x,t+1, S….)

Dimana:

            Q_dx,t = jumlah produk x yag diminta/dibeli oleh konsumen dalam periode t

            P_x,_t = harg produk x dalam periode t

            P_y,t = harga produkyang saling berhubungan dalam periode t

            Y_t = pendapatan konsumen dalam periode t

            P^e_x,t+1 = harga produk x yang diharapkan dalam periode mendatang, t + 1

            S = selera dari konsumen pada periode t

Dalam teori ekonomi hubungan fungsional antara variabel jumlah produk yang diminta oleh konsumen dengan kelima variabel bebas (hal-hal lain dianggap konstan) adalah sebagai berikut.

1.      Q_dx,t mempunyai hubungan yang negatif dengan P_x,t

2.      Q_dx,t mempunyai hubungan positif atau negatif dengan P_y,t

3.      Q_dx,t mempunyai hubungan positif atau negarif dengan Y_t

4.      Q_dx,t mempunyai hubungan yang positif dengan P^e_x,t+1

5.      Q_dx,t mempunyai hubungan positif dengan S_t

Dari kelima variabel bebas di atas, variabel harga produk itu sendiri yang dianggap paling penting sehingga digunakan sebagai variabel bebas.Sedangkan keempat lainnya dianggap konstan. Dengan demikian, penulisan fungsi permintaan ini dapat ditulis kembali secara lebih sederhana menjadi,   Q_x = f(P_x)

Apabila fungsi permintaan ini ditransformasikan ke dalam bentuk persamaan linear, maka bentuk umumnya adalah:

                                                Q_x = a + bP_x

Di mana: Qx = jumlah produk x yang diminta

                             Px = harga produk X

                             a dan b = parameter

Seperti kita ketahui bahwa permintaan adalah berbagai jumlah barang yang diminta pada berbagai tingkat harga. Dalam hukum permintaan kita melihat bahwa besar kecilnya jumlah barang yang diminta sangat tergantung pada tingkat harga barang tersebut. Apabila keadaan lainnya tetap (cetering paribus) dengan tingkat pendapatan yang tetap, jika harga barang naik, jumlah sudut barang pun naik. Maka, jumlah yang diminta akan berkurang.

Sebaliknya, jika harga dari barang itu turun, jumlah yang diminta akan bertambah. Hal ini dapat dilihat dari gambar 1.1. dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa bila harga suatu barang turun dari p₀ ke p₁, jumlah yang diminta akan bertambahdari x₀ ke x₁. Demikian pula apabila harga naik dari p₀ ke p₂, jumlah yang diminta akan berkurangyaitu dari x₀ ke x₂. Besarnya pertambahan atau penurunan dari jumlah yang diminta dari suatu barang tertentu sebagai akibat pengaruh turunnya atau naiknya harga barang. Hal ini sangat tergantung pada elastisitas permintaan barang.

Permintaan

P2

Harga (P)

X2    X0      X1       Kuantitas  (X)

Gambar 1.1 grafik/kurva permintaan suatu barang

P0

P1

 

                                                                                                        

Dari uraian terlihat bahwa terdapat suatu pola hubungan variabel kuantitas atau jumlah yang diminta dari suatu barang dengan variabel  harga barang tersebut. Apabila pola hubungan tersebut digambarkan, akan terlihat suatu grafik yang sering disebut kurva permintaan seperti dilihat pada Gambar 1.1. hubungan antar variabel kuantitas dan variabel  harga tersebut dapat dinyatakan dalam suatu formula yang disebut fungsi permintaan. Fungsi permintaan merupakan hubungan antara variabel yang menentukan/mempengaruhi jumlah yang diminta. Hal ini berupa harga (disebut independent variable) dengan variabel jumlah yang diminta (disebut dependent variable). Hubungan kedua variabel itu dinyatakan sebagai x adalah fungsi p atau x =f (p) dimana x adalah variabel kuantitas/jumlah dan p adalah variabel harga.

Pola hubungan variabel jumlah yang diminta dengan variabel harga, dapat dibentuk garis lurus yaitu fungsi linear. Selain itu, dapat pula berbentuk garis tidak lurus, yaitu fungsi nonlinear, antara lain fungsi kuadrat, fungsi pecah, dan fungsi eksponensial.

1.      Fungsi dan Kurva Permintaan Garis Lurus (Linear)

Kurva permintaan pada umumnya bergerak dari kiri atas ke kanan bawah (Lihat Gambar 1.1). hal ini sesuai dengan ketentuan dalam hukiman permintaan bahwa bila harga turunjumlah barang yang diminta akan bertambah. Sebaliknya, jika harga naik, jumlah yang diminta berkurang, dengan anggapan keadaan lainnya tetap (ceteris paribus). Dalam kurva permintaan, variabel kuantitas/jumlah dan variabel harga tidak mungkin terjadi untuk nilai-nilai yang negatif. Dengan demikian, nilai variabel harga dan kuantitas/jumlah yang berlaku selalu diambil nilai-nilai yang positif.

Di samping kedua hal di atas, kurva permintaan mempunyai ketentuan bahwa pada suatu tingkat harga (p) hanya terkandung satu nilai kuantitas/jumlah (x). Atau sebaliknya. Pada suatu kurva permintaan garis lurus (linear), tingkat pertambahan kuantitas/jumlah diakibatkan oleh turunya harga. Dalam hal ini sama dengan yang dinyatakan dalam bentuk umum fungsi: x=ap+b dimana x adalah variabel kuantitas, p adalah variabel harga, sedangkan a dan b adalah konstanta.

2.      Fungsi dan Kurva Permintaan Garis Tidak Lurus Para Bola (Kuadrat)

Pada suatu kurva permintaan garis tidak lurus (nonlinear) yang berbentuk parabola, fungsi permintaannya merupakan fungsi kuadrat. Bentuk umum dari fungsi permintaan yang kuadrat dari x=f (p) adalah x = ap² +bp + c dimana x adalah variabel kuantitas (yang merupakan variabel yang dicari) dan p adalah variabel harga (yang merupakan variabel yang menentukan/independent variable), sementara itu a,b dan c adalah konstanta.

Dalam hal ini tingkat pertambahan/penurunan jumlah yang diminta diakibatkan oleh turun/naiknya harga barang tersebut tergantung pada tingkat harga (p) dan besarnya nilai a. Secara lebih tepat, dapat dikatakan bahwa tingkat pertambahan/penurunan jumlah yang diminta tergantung pada elastisitas permintaan barang tersebut.

3.      Fungsi dan Kurva Permintaan Garis Tidak Lurus Hiperbola (Fungsi Pecah)

Pada suatu kurva permintaan garis tidak lurus (nonlinear) yang berbentuk hiperbola, fungsi permintaannya merupakan fungsi pecah. Bentuk umum sederhana dari fungsi permintaan yang berbentuk fungsi pecahan adalah:

P =

Dimana x merupakan variabel kuantitas/jumlah dan merupakan variabel harga. Selanjutnya a, b, c dan d adalah konstanta. Pada fungsi permintaan seperti ini, tingat pertambahan/penurunan jumlah yang diminta merupakan akibat turun/naiknya harga barang tersebut. Hal ini tergantung pada angka elastisitas permintaan dan barang tersebut. (bukunya ahlul)

Contoh Aplikasi

1)      Pada minggu pertama ada 10 buah jam tangan merek Ventura yang terjual dengan harga jual untuk setiap satuan barangnya sebesar $ 80. Selanjutnya, pada minggu kedua terjual kembali 20 buah jam tangan dan pada saat itu harga jualnya mencapai  sebesar $ 60. Berdasarkan keadaan tersebut tentukan persamaan permintaan jam tangan merek Ventura, baik secara aljabar maupun secara grafik?

Jawab :

a)      Dik: Bila Q = permintaan; P = harga barang yang bersangkutan, maka:

Q₁=10                P₁=80

Q₂=20                P₂=60

Penyelesaian:

]

]

P = -2(Q - 10) + 80

P = -2Q + 100

b)      Grafik:                             P ($)

                                                100

                                               

                                                 80                  P = -2Q + 100

                                                 60

                                                                         0    10        20     50 Q (unit)

            Plotting Garis:

perpotongan garis dengan sumbu P dan sumbu Q. Bila Q = 0, maka P = 100; Bila P = 0, maka Q = 50.

Cara lainnya adalah tempatkan titik-titik koordinat Q dan P yang sudah diketahui pada ruang bidang kuadrant yang sudah ditentukan. Lalu hubungkan titik koordinat tersebut satu dengan lainnya untuk membentuk garis yang diamati.

C.      Fungsi Penawaran

Fungsi penawaran adalah penawaran yang dinyatakan dalam hubungan matematis dengan faktor-faktor yang mempengaruhinya.

Ciri-ciri fungsi penawaran adalah sebagai berikut:

1.         Variabel x dan P harus positif di dalam suatu interval tertentu dan

0 <  x <  n ; 0 < P < b

2.         Untuk setiap nilai x hanya mempunyai sebuah nilai P. untuk setia nilai P hanya mempunyai sebuah nilai x.

3.         Fungsi penawaran maonoton naik dari kiri ke bawah ke kanan atas.

Fungsi penawaran linier:

P = Po + mx

Po = harga terendah dimana si penjual bersedia menjual

M = koefisien arah (m > 0)

Fungsi penawaran non linier:

P = ax² + bx + c , a  0

Dapat berbentuk fungsi kebalikan (invers)

x = aP² + bP + c , a  0

bentuk penawaran berbentuk fungsi eksponen.

Begitu juga halnya keadaan akan penawaran suatu barang yang ditawarkan oleh produsen, katakanlah barang x (Qs_x), ditentukan pula oleh banyak faktor, yaitu mulai dari faktor input fisik yang digunakan (L), harga input yang digunakan (P_L), harga barang yang bersangkutan (P_x), keadaan teknologi produksi yang digunakan (T_i), sampai kepada faktor-faktor lainnya. Hubungan antara kuantitas barang yang ditawarkan oleh produsen dengan faktor-faktor pengaruhnya tersebut secara fungsional dapat ditulis sebagai:

Qs_x = f (L, P_L, P_x, T_i,…..)

Contoh Aplikasi:

1.      Ketika harga di pasaran sebesar $ 50 produsen bersedia menyediakan kamera untuk dijual sebanyak 50 unit. Selanjutnya, ketika harga jual di pasaran meningkat menjadi sebesar $ 75 produsen menyediakan barangnya untuk dijual sebanyak 100 unit. Berdasarkan keadaan itu tentukan fungsi penawaran kamera yang bersangkutan?

Jawab:

a)      Dik: Bila Q = permintaan; P = harga barang yang bersangkutan, maka:

Q₁=50                P₁=50

Q₂=100              P₂=75

Penyelesaian:

]

]

P = [(1/2) (Q – 50)] + 50

P = 1/2Q + 25

b)      Grafik:

           P ($)

               75

                       P=1/2 Q + 25

               50

                      ( 0, 25)

  (-50, 0)         0                50               100   Q

D.      Keseimbangan Pasar (equilibrium)

Pasar suatu macam barang berada dalam keseimbangan (equilibrium) apabila jumlah barang yang diminta di pasar tersebut sama dengan jumlah barang yang ditawarkan. Secara matematik dan grafik hal ini ditunjukkan oleh kesamaan Q_d = Q_s, yakni pada perpotongan kurva permintaan dengan kurva penawaran. Pada posisi keseimbangan pasar ini tercipta harga keseimbangan (equilibrium price) dan jumlah keseimbangan (equilibrium quantity).

Keseimbangan pasar:

   p

Qd = Qs

Q_d = jumlah permintaan                                                                       Q_x

Q_s = jumlah penawaran

E   = titik keseimbangan                     p_e                       E

P_e = harga keseimbangan                   

Q_e = jumlah jeseimbangan                                                           Q_d

                                                                                                           

 0                     Q_e                               Q

                                                             Gambar1.2. keseimbangan pasar

Contoh :

Diketahui fungsi permintaan suatu barang P = 30 - 6x² dan fungsi penawaran barang tersebut P = 2x² + 4x + 6. Tentukan kuantitas dan harga pada keseimbangan pasar.

Jawab:

a.       (30 - 6x²) = (2x² + 4x + 6)

(8x² – 6x – 24 = 0            2x² + x – 6 = 0

X_1,2 =

Yang berlaku x = 1,5

P = 30 – 6(1,5) = 16,5

Jadi kuantitas dan harga keseimbangan pasar E(1,5; 116,5)

  P                                                   S

30

20                                       E (1,5 ; 16,5)

10

                                                D

  0                                                     x

1                           2

1.      Keseimbangan Pasar Parsial

Pada bagian berikut ini akan disajian beberapa contoh penerapan metode keseimbangan yang diaplikasikan pada analisis kejadian ekonomi pasar secara parsial.

            Contoh Aplikasi:

a.       Permintaan pasar barang adalah Qd = 100 – 1/2P. Selanjutnya, keadaan penawaran pasar barang Qs = 25 + 1/2P. Berdasarkan keadaan permintaan dan penawaran pasar tersebut, tentukan harga (P) dan kuantitas (Q) keseimbangan pasar? Lalu gambarkan pula keadaannya dengan menggunakan grafik-grafik pasar?

Jawab:  

Kondisi keseimbangan pasar: Qd = Qs

100 – 1/2P = 25 + 1/2P          P (Rp)

100 – 25 = 1/2P + 1/2P              200                                     Qs=25+1/2P

75 = P                                           

Q = 100 – 1/2P (75)                                                  

    = 200/2 – 75/2 = 125/2                                 e                

    = 62,5                                            75                                             

    (Q, P) = (62,5, 75)                                                           Qd=100-1/2P

Plotting grafik:

Untuk Qd:                                              0      25       62,5     100 Q (unit)

Bila P = 0, maka Q = 100;

Bila Q = 0, maka P = 200

Untuk Qs:

Bila P = 0, maka Q = 25

2.      Keseimbangan Pasar Modal

Permintaan modal, atau dana untuk investasi bagi dunia bisnis (Qd_f) ditentukan oleh banyak faktor. Bila kita beranggapan permintaan dana investasi bagi perusahaan-perusahaan ditentukan oleh faktor kemungkinan keuntungan yang akan diperoleh (r) dan tingkat bunga pinjaman (i), maka hubungan tersebut secara fungsional dapat ditukis sebagai, Qd_f = f (r, i). Bila r dianggap tetap, selanjutnya variasi permintaan dana investasi sepenuhnya ditentukan oleh tingkat bunga yang berlaku.

Teori ini menyatakan, bila tingkat bunga meningkat, maka permintaan dana investasi akan menurun. Sebaliknya, bila tingkat bunga menurun maka permintaan dana investasi akan mengalami peningkatan.

Begitu juga halnya dengan keadaan akan penawaran dan investasi bagi sektor perbankan (Qs_f) ditentukan pula oleh banyak faktor. Bila kita beranggapan penawaran dana investasi bagi pemasok dana ditentukan oleh factor kemungkinan keuntungan yang akan diperoleh (r) dan tingkat bunga pinjaman (i), maka hubungan tersebut secara fungsional dapat ditulis sebagai, Qs_f = f (r, i). Bila r dianggap tetap, maka variasi penawaran dana investasi sepenuhnya ditentukan oleh tingkat bunga yang berlaku.

Tingkat bunga berhubungan positif terhadap penawaran dana. Bila tingkat bunga berlaku mengalami peningkatan, maka penwaran akan dana investasi turut pula meningkat. Sebaliknya, bila tingkat bunga menurun maka penawaran akan dana investasi oleh perbankan akan mengalami penurunan pula.

Contoh Alikasi:

1)      Bila persediaan dana di pasaran adalah Qs_f = 30, dan permintaan dana adalah i = 80 – 2Q_f tentukan: a) jumlah dana dan suku bunga pada keseimbangan pasar; b) bagaimanakah bila i = 100 – 2Q_f

Jawab:

a)      Keseimbangan pasar, Qd_f = Qs_f

40 – 0,5i = 30; jadi i * = 10/0,5 = 20

            Q_f * = 30

b)      50 – 0,5i = 30; jadi i * = 20/0,5 = 40

Q_f * = 30

            Jadi, karena penawaran dana tetap terjadinya pergerakan ke atas terhadap permintaan dana menyebabkan suku bunga mengalami peningkatan.

c)      Plotting grafik:

Untuk Qd_f1:

Bila Q_f = 0, maka i = 80 ; Bila i = 0, maka Q_f = 40

Untuk  Qd_f2 :

Bila Q_f = 0, maka i = 100 ; Bila i = 0, maka Q_f = 50

          i (%)

                       

100                  Qs_f = 30

80                                i = 100 – 2Q_f

 

  40                           e ₂

            20                    e ₁                    I = 80 – 2Q_f

                          

         0                   30          40        50            Q_f (Rp)

BAB III

PENUTUP

A.      Kesimpulan

1.    Fungsi adalah suatu bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan ketergantungan (hubungan fungsional) antara satu variabel dengan variabel lain.

2.    Fungsi permintaan merupakan hubungan antara variabel yang menentukan/mempengaruhi jumlah yang diminta.

3.    Fungsi penawaran adalah fungsi yang menyatakan hubungan antara harga suatu barang suatu barang dengan harga barang yang ditawarkan.

4.    Pasar suatu macam barang berada dalam keseimbangan (equilibrium) apabila jumlah barang yang diminta di pasar tersebut sama dengan jumlah barang yang ditawarkan.

B.       Saran

Berdasarkan kesimpulan yang telah dijelaskan sebelumnya,sebaiknya para penjual tidak memainkan harga dan sengaja “membuat” suatu barang terlihat langka sehingga membuat masyarakat merasa terbebani dengan kenaikan harga mendadak seperti contohnya daging sapi,cabai dan kebutuhan lainnya.Pemerintah juga sebaiknya lebih memperhatikan adanya kecurangan dalam pendistribusian barang-barang sehingga tidak terjadi penimbunan barang yang dapat mengakibatkan kenaikan harga.

DAFTAR PUSTAKA

Atmajaya Saputra, Suprian. Matematika Ekonomi 1. Jakarta:PT. ghalia Indonesia. (alwin)

Assaauri, Sofjan. 2011. Matematika Ekonomi. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada. (ahlul)

 Bintang Kalangi, Josep. 2011. Matematika Ekonomi dan Bisnis. Jakarta: Salemba Empat. (dilla)

Teguh, Muhammad. 2014. Matematika Ekonomi. Jakarta:PT RajaGrafindo Persada.

 Dumairy. 2012. Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi. Yogyakarta: BPFE-Yogyakarta. (dwi)

---

[1]